COBAEM Física I: 06 Vectores

Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un sólo número real y una unidad de medida. Ejemplos de este tipo de magnitud son la longitud de un hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos. Se las puede representar mediante segmentos tomados sobre una recta a partir de un origen y de longitud igual al número real que indica su medida. Otros ejemplos de magnitudes escalares son la densidad; el volumen; el trabajo mecánico; la potencia; la temperatura.

Una magnitud vectorial es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

• Origen: También denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

• Magnitud: Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo, (algunos autores lo llaman módulo).

• Dirección: Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

• Sentido: Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Por ejemplo: el siguiente vector muestra las siguientes caracteristicas:

• Un origen o punto de aplicación: A.

• Una magnitud; indicativo de la longitud del segmento AB.

• Una dirección: la de la recta que lo contiene (horizontal).

• Un sentido: indicado por la punta de flecha de A a B.

Los vectores pueden conjugarse o no para formar sistemas, los cuales se pueden clasificar en:

• Equipolentes: Cuando tienen igual magnitud, dirección y sentido, es decir, son iguales.

• Libres: El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen la misma magnitud, dirección y sentido.

• Fijos: Es un representante del vector libre, es decir, los vectores fijos tienen la misma magnitud, dirección, sentido y origen.

• Ligados o deslizantes: Son vectores equipolentes que actúan en la misma recta, es decir, los vectores fijos tienen la misma magnitud, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.

• Opuestos: tienen la misma magnitud, dirección, pero el sentido es distinto.

• Unitarios: Tienen de magnitud la unidad.

• Concurrentes o ligados: Tienen el mismo origen.

• Coplanares: todos los vectores se encuentran situados en el mismo plano.

• No coplanares: los vectores se encuentran situados en diferentes planos.

• De Posición: Es el que une el origen de coordenadas O con un punto P y se llama vector de posición del punto P.

• Linealmente independientes: Si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal; o si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.